En tant que spécialiste du répertoire russe du 19e et surtout 20e siècle, Guennadi Rojdestvenski est l'ami de tous les compositeurs importants de son pays, notamment Dmitri Chostakovitch, Alfred Schnittke et Irina Schnittke, Sofia Goubaïdoulina, Edison Denisov, et proche des plus grands instrumentistes, notamment David Oïstrakh et Mstislav Rostropovitch.
Il est un peu moins à l'aise dans la musique du 18e siècle, qu'il dirige pourtant également, affirmant toutefois que « Mozart se dirige tout seul ! ».
Très précoce, le chef fut surnommé « super-génie » par Sergueï Prokofiev alors qu'il avait à peine vingt ans.