Issu d'une famille d'industriels et de militaires originaires de l'Artois, fils d'un directeur des Postes sous le Second Empire, Paul Adam fait ses études secondaires au lycée Henri-IV à Paris avant de se lancer dans la carrière littéraire dès 1884.
En 1904, il est le co-président, avec Auguste Rodin et Vincent d'Indy de l'Union internationale des beaux-arts, des lettres, des sciences et de l'industrie (Paris), qui a pour organe officiel la revue mensuelle Les Tendances nouvelles dirigée par Alexis Mérodack-Jeaneau jusqu'en 1914.