Claude Brosset est un des rares comédiens à avoir su mener de front une carrière au cinéma comme à la télévision. Au début des années 1990, il devint propriétaire d'un restaurant dénommé « Le Cyrano », à Carcassonne, ville qu'il avait découverte grâce à Philippe Noiret et Pierre Richard.
Sur le petit écran, il participe à l'aventure des premières grandes sagas comme Les Rois maudits en 1972, Graine d'ortie en 1973, Le comte de Monte Cristo en 1979, Sans famille en 1983, La Rivière Espérance en 1993. Il joue, avec son ami Sylvain Joubert, dans Ardéchois cœur fidèle en 1974 et dans Félicien Grevèche en 1986.
Il s'essaie aux comédies dans La Carapate, Les Ripoux, il joue des rôles à contre-emploi, aux côtés de Jean Yanne dans Je te tiens, tu me tiens par la barbichette, Cayenne Palace et Le Radeau de la Méduse.