Albert Besnard étudie auprès de Jean-François Brémond et est admis le 20 mars 1866 à l'École des beaux-arts de Paris, dans les ateliers d'Alexandre Cabanel et de Sébastien Cornu. Il est un proche du peintre Lazar Meyer.
En 1874, il remporte le grand prix de Rome avec sa composition La Mort de Timophane, tyran de Corinthe.
Il rencontre Franz Liszt au cours de son séjour romain à la villa Médicis et son condisciple, le compositeur André Wormser, dont il fait le portrait en 1877.